Naukowcy opracowali pionierską metodę wykonywania ułamkowej transformaty Fouriera impulsów optycznych z wykorzystaniem pamięci kwantowej. To wyjątkowe osiągnięcie polegało na przeprowadzeniu transformacji stanu „kota Schrödingera”, która ma potencjalne zastosowania w komunikacji i spektroskopii.
Naukowcy z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego we współpracy z ekspertami z Centrum Kwantowych Technologii Optycznych QOT stworzyli innowacyjną technologię, która pozwala na wykonywanie ułamkowej transformaty Fouriera impulsów optycznych z wykorzystaniem pamięci kwantowej.
Osiągnięcie to jest unikatem na skalę światową, gdyż zespół jako pierwszy przedstawił eksperymentalne zastosowanie wspomnianej transformacji w tego typu układach. Wyniki badań opublikowano w prestiżowym czasopiśmie Listy z przeglądu fizycznego. W swojej pracy uczniowie przetestowali wdrożenie ułamkowej transformaty Fouriera przy użyciu podwójnego impulsu optycznego, znanego również jako warunek „kota Schrödingera”.
Widmo impulsów i rozkład czasu
Fale, podobnie jak światło, mają swoje charakterystyczne właściwości – czas trwania impulsu i jego częstotliwość (odpowiadającą w przypadku światła jego barwie). Okazuje się, że właściwości te są ze sobą powiązane poprzez proces zwany transformatą Fouriera, który umożliwia przejście od opisu fali w czasie do opisu jej widma w częstotliwościach.
Ułamkowa transformata Fouriera jest uogólnieniem transformaty Fouriera, które umożliwia częściowe przejście od opisu fali w czasie do opisu częstotliwości. Intuicyjnie można to rozumieć jako obrót rozkładu (np. funkcji toroidalnej czasu Wignera) badanego sygnału pod zadanym kątem w dziedzinie czas-częstotliwość.
Studenci w laboratorium demonstrują rotację stanów kota Schrödingera. Żaden prawdziwy kot nie odniósł obrażeń podczas projektu. Źródło: S. Korzina i B. Neaulta z Uniwersytetu Warszawskiego
Transformacje tego typu okazują się wyjątkowo przydatne przy projektowaniu specjalnych filtrów widmowych i czasowych eliminujących szum oraz umożliwiają tworzenie algorytmów, które pozwalają wykorzystać kwantową naturę światła do dokładniejszego niż w przypadku metod konwencjonalnych rozróżniania impulsów o różnych częstotliwościach. Jest to szczególnie ważne w spektroskopii, która pomaga w badaniu właściwości chemicznych materii oraz w telekomunikacji, która wymaga przesyłania i przetwarzania informacji z dużą dokładnością i szybkością.
soczewki i transformata Fouriera?
Zwykła szklana soczewka jest w stanie skupić padającą na nią wiązkę światła monochromatycznego w przybliżeniu w jednym punkcie (ognisko). Zmiana kąta padania światła na obiektyw powoduje zmianę położenia ostrości. Pozwala to na konwersję kątów padania na pozycje, uzyskując analogię do transformaty Fouriera w przestrzeni kierunków i położeń. Klasyczne spektrografy oparte na siatkach dyfrakcyjnych wykorzystują ten efekt do przekształcania informacji o długości fali światła na pozycje, co pozwala nam rozróżnić linie widmowe.
Soczewki czasu i częstotliwości
Podobnie jak soczewka szklana, soczewki czasowo-częstotliwościowe umożliwiają przekształcenie czasu trwania impulsu na jego rozkład widmowy lub, w praktyce, wykonanie transformaty Fouriera w czasoprzestrzeni częstotliwościowej. Właściwy dobór mocy tych soczewek umożliwia wykonanie ułamkowej transformaty Fouriera. W przypadku impulsów optycznych działanie soczewek czasowych i częstotliwościowych odpowiada przyłożeniu do sygnału faz kwadratowych.
Do przetworzenia sygnału badacze wykorzystali pamięć kwantową – a dokładniej pamięć wyposażoną w możliwości kwantowego przetwarzania światła – opartą na chmurze atomów rubidu umieszczonych w pułapce magnetooptycznej. Atomy ochłodzono do temperatury kilkudziesięciu milionów stopni wyższej Zero absolutne. Pamięć umieszczana jest w zmiennym polu magnetycznym, co pozwala na przechowywanie składników o różnych częstotliwościach w różnych częściach chmury. Impuls poddano działaniu soczewki czasu podczas zapisu i odczytu oraz soczewki częstotliwości podczas przechowywania.
Urządzenie opracowane na Uniwersytecie Wisconsin pozwala na realizację takich soczewek w bardzo szerokim zakresie parametrów i w sposób programowalny. Podwójny impuls jest bardzo podatny na dekoherencję, dlatego często porównywany jest do słynnego kota Schrödingera – mikroskopijnej superpozycji bycia żywym i martwym, prawie niemożliwej do osiągnięcia eksperymentalnie. Jednak zespołowi udało się przeprowadzić precyzyjne operacje na tych delikatnych obudowach z podwójnym impulsem.
Publikacja powstała w wyniku prac w Laboratorium Kwantowych Urządzeń Optycznych i Laboratorium Pamięci Kwantowej w Centrum „Kwantowych Technologii Optycznych” przy udziale dwóch studentów studiów magisterskich: Stanisława Korziny i Marcina Jastrzębskiego, dwóch studentów studiów licencjackich Bartosza Neaulta i Jana Nowosielski i dr. Mateusz Maslanyk oraz kierownicy laboratorium dr Michał Barniak i profesor Wojciech Wasilewski. Za opisane wyniki Bartosz Neault otrzymał także nagrodę za prezentację grantu podczas niedawnej konferencji DAMOP w Spokane w stanie Waszyngton.
Przed bezpośrednim zastosowaniem w komunikacji metodę należy najpierw przypisać do innych długości fal i zakresów parametrów. Jednakże ułamkowa transformata Fouriera może mieć kluczowe znaczenie dla odbiorników optycznych we współczesnych sieciach, w tym w optycznych łączach satelitarnych. Kwantowy procesor światła opracowany na Uniwersytecie Wisconsin umożliwia znalezienie takich nowych protokołów i wydajne ich testowanie.
Literatura: „Eksperymentalna implementacja optycznej frakcyjnej transformaty Fouriera w dziedzinie czas-częstotliwość” autorstwa Bartosza Neaulta, Marcina Jastrzębskiego, Stanisława Korzyny, Jana Nowoselskiego, Wojciecha Wasilewskiego, Mateusza Mazilanica i Michała Barniaka, 12 czerwca 2023 r., Listy z przeglądu fizycznego.
doi: 10.1103/PhysRevLett.130.240801
Projekt „Kwantowe technologie optyczne” (MAB/2018/4) realizowany jest w ramach Programu Międzynarodowe Agendy Badawcze Fundacji Nauki Polskiej i współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.
