Niedawne badanie pogłębia wiedzę na temat nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego w miedzianach przy użyciu ulepszonego modelu Hubbarda, torując drogę potencjalnym przełomom technologicznym i wykazując skuteczność klasycznych obliczeń w badaniach kwantowych.
Xu Zhang, starszy naukowiec z Flatiron Institute i jego zespół, wykorzystali model Hubbarda do obliczeniowego odtworzenia kluczowych cech nadprzewodnictwa w materiałach zwanych kubkami, co od dziesięcioleci intryguje naukowców.
Szybkie poduszkowiec, przesyłanie mocy na duże odległości bez strat energii, szybsze skanery MRI – wszystkie te niesamowite innowacje technologiczne mogłyby być w zasięgu ręki, gdybyśmy opracowali materiał przewodzący prąd bez żadnego oporu, czyli „nadprzewodniki” w temperaturze Pokój ok.
W artykule niedawno opublikowanym w czasopiśmie NaukiNaukowcy ogłosili znaczny postęp w zrozumieniu pochodzenia nadprzewodnictwa w stosunkowo wysokich (choć wciąż bardzo niskich) temperaturach. Wyniki dotyczą klasy nadprzewodników, która intryguje naukowców od 1986 roku, zwanej miedzianami.
„Odkrycie nadprzewodników miedzianych wywołało ogromne emocje [in 1986]„Myślę, że dla wszystkich jest zaskakujące, że prawie 40 lat później nadal nie do końca rozumiemy, dlaczego robią to, co robią” – mówi Xu Zhang, starszy pracownik naukowy w Centrum Obliczeniowej Fizyki Kwantowej (CCQ) Instytutu Flatiron.
Ilustracja pokazująca, jak elektrony, które mogą mieć spin w górę lub w dół, tworzą wzór pasiasty w modelu Hubbarda. Najnowsze zaawansowane obliczenia z wykorzystaniem tego modelu pomagają naukowcom lepiej zrozumieć klasę nadprzewodników wysokotemperaturowych zwanych miedzianami. Źródło: Fundacja Lucy Reading-Ekanda/Simmons
W nowym artykule Zhang i jego współpracownicy z powodzeniem odtwarzają właściwości nadprzewodnictwa miedzi za pomocą prostego modelu zwanego modelem Hubbarda 2D, który traktuje materiał tak, jakby był elektronami poruszającymi się po szachownicy kwantowej. Przełom ten nastąpił zaledwie kilka lat po tym, jak ci sami badacze zademonstrowali najprostszą wersję tego modelu nie mógł dokonać takiego wyczynu. Takie bezpośrednie modele mogą pomóc w głębszym zrozumieniu fizyki, mówi współautor badania Ulrich Schulwock, profesor na Uniwersytecie w Monachium.
„Ideą fizyki jest utrzymanie modelu tak prostego, jak to możliwe, ponieważ sam w sobie jest wystarczająco trudny” – mówi Shuluk. „Dlatego najpierw przestudiowaliśmy najprostszą wersję, jaką można sobie wyobrazić”.
Ulepszenia modelu Hubbarda
W nowym badaniu naukowcy dodali do modelu 2D Hubbarda zdolność elektronów do wykonywania przeskoków po przekątnej, niczym gońce w grze w szachy. Dzięki tej modyfikacji i tysiącom tygodni symulacji na superkomputerach model badaczy był w stanie uchwycić nadprzewodnictwo i kilka innych kluczowych cech miedzi, które wcześniej stwierdzono w eksperymentach. Pokazując, że skromny model Hubbarda może opisać nadprzewodnictwo miedzi, autorzy wykazują jego wartość jako platformy do zrozumienia, dlaczego i jak powstaje nadprzewodnictwo.
Przez większą część ubiegłego stulecia fizycy myśleli, że rozumieją, dlaczego niektóre materiały są nadprzewodzące. Wierzyli, że nadprzewodnictwo występuje tylko w ekstremalnie niskich temperaturach poniżej minus 243 stopni Celsjusz (około 30 stopni powyżej Zero absolutne). Tak niskie temperatury wymagają drogich systemów chłodzenia wykorzystujących ciekły hel.
W nowym badaniu wykorzystano dwuwymiarowy model Hubbarda do zbadania pojawiania się nadprzewodnictwa w klasie materiałów zwanych miedzianami. Model traktuje materiały jak elektrony poruszające się po szachownicy kwantowej, na której każdy elektron ma spin w górę lub w dół. Kiedy jest tyle samo elektronów, ile jest na szachownicy, układ tworzy wzór szachownicy i nie przewodzi. Dodawanie elektronów (w procesie zwanym szczepieniem elektronów) lub usuwanie ich (w procesie zwanym szczepieniem dziur po pustych pozycjach pozostawionych przez usunięte elektrony) skutkuje różnymi poziomami nadprzewodnictwa (górny panel). Dolne ilustracje pokazują gęstość elektronów lub gęstość dziur, a także wzorce spinu dla trzech scenariuszy pokazujących nadprzewodnictwo. Pierwszy scenariusz (a) przedstawia antyferromagnetyczny wzór szachownicy, obejmujący naprzemienne obroty w górę i w dół. Scenariusz drugi (b) i trzeci (c) pokazują wzorce pasmowe zmian spinu i gęstości dziur. Źródło: Fundacja Lucy Reading-Ekanda/Simmons
Kiedy w 1986 roku odkryto miedziany, zaszokowały one świat nauki, zapewniając nadprzewodnictwo w znacznie wyższych temperaturach. W połowie lat 90. naukowcy odkryli miedź, która pozostawała nadprzewodząca aż do minus 123 stopni Celsjusza (około 150 stopni powyżej zera absolutnego). Temperatury te można osiągnąć stosując stosunkowo tani ciekły azot.
Możesz sobie wyobrazić miedziany jako lasagne złożoną z warstw tlenku miedzi na przemian z warstwami innych jonów. (Nazwa „miedzian” pochodzi od łacińskiego słowa oznaczającego miedź.) Nadprzewodnictwo powstaje, gdy prąd przepływa bez żadnego oporu przez warstwy tlenku miedzi. Najprostsza wersja modelu 2D Hubbarda wykorzystuje tylko dwa terminy, aby przedstawić każdą warstwę jako szachownicę, po której elektrony mogą przeskakiwać na północ, południe, wschód i zachód.
Złożoność i wyzwania obliczeniowe
„Kiedy rozpoczynałem pracę nad modelem Hubbarda w początkach nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego, myśleliśmy, że gdy przeprowadzimy symulację czystego modelu na małej «szachownicy», w pełni zrozumiemy nadprzewodnictwo” – mówi współautor badania Stephen White . „, profesor na Uniwersytecie Kalifornijskim w Irvine. „Ale w miarę opracowywania technik odkryliśmy, że model Hubbarda był znacznie bardziej złożony, niż nam się wydawało”.
Mechanika kwantowa tworzy tę złożoność: warstwy są zamieszkane przez elektrony, każdy o spinie w górę lub w dół. Elektrony mogą się splątać. To splątanie oznacza, że elektronów nie można traktować oddzielnie, nawet jeśli są daleko od siebie, co bardzo utrudnia ich symulację na komputerze.
„Chociaż model Hubbarda można zapisać jako równanie, które zajmuje tylko jedną lub dwie linijki tekstu, ponieważ stosuje się go do setek atomów oddziałujących zgodnie z dziwnymi prawami mechaniki kwantowej, można go symulować na dużym komputerze wielkości Ziemi .” „Przez tysiące lat wciąż nie byliśmy w stanie uzyskać właściwych odpowiedzi” – mówi White.
Aby poradzić sobie z tym poziomem złożoności, potrzebne są skróty, a takie skróty są specjalnością badaczy. W latach 90. White i Zhang niezależnie opracowali słynne obecnie techniki, które znacznie skracają czas obliczeń. Aby uporać się z bardzo złożonym wzorcem wynikającym z dodania skoku po przekątnej, badacze połączyli te dwie techniki. Jedna z technik utrzymuje, że elektrony bardziej przypominają cząstki; Drugi podkreśla jego falową strukturę.
„Ważne w tej kombinacji jest to, że jedno jest mocne, a drugie słabe” – mówi Shuluk. „Możemy „uścisnąć dłoń” w konkretnym obszarze, w którym każdy z nich działa, uwierzytelnić jedną metodę przy użyciu drugiej, a następnie zbadać nieznane, gdzie działa tylko jedna.” Takie oparte na współpracy podejście oparte na wielu metodach jest dziedzictwem współpracy Simonsa nad problemem wielu elektronów, w którą zaangażowanych było kilku naukowców z CCQ – mówi.
Oprócz zasad ruchu mechaniki kwantowej, liczba elektronów na szachownicy wpływa na fizykę modelu. Od wielu lat fizycy wiedzą, że gdy liczba elektronów jest równa liczbie miejsc na planszy, elektrony tworzą ustalony wzór szachownicy o naprzemiennych spinach w górę i w dół. Taka konfiguracja nie jest nadprzewodząca – w rzeczywistości w ogóle nie przewodzi. Dlatego miedziany wymagają zmiany liczby elektronów.
W poprzedniej pracy Zhanga i współpracowników wykorzystującej najprostszy model Hubbarda dodawanie lub usuwanie elektronów nie prowadziło do nadprzewodnictwa. Zamiast tego stabilna szachownica zamieniła się we wzór w paski, z liniami składającymi się albo z linii z dodatkowymi elektronami, albo z linii z dziurami pozostawionymi przez usunięte elektrony.
Kiedy jednak badacze dodali do modelu Hubbarda współczynnik skoku ukośnego, linie wypełniły się tylko częściowo i pojawiło się nadprzewodnictwo. Co więcej, wyniki były prawie zgodne z wynikami eksperymentalnymi dotyczącymi właściwości miedzi.
„Czy linie ściśle konkurują z nadprzewodnictwem, czy też powodują nadprzewodnictwo, czy może jest to coś pomiędzy?” – pyta Biały. „Obecna odpowiedź jest czymś pośrednim i jest bardziej złożona niż jakakolwiek inna odpowiedź”.
Zhang twierdzi, że badania pokazują ciągłe pojawianie się modelu Hubbarda i „klasycznego” przetwarzania, czyli rozwój technik i algorytmów, które lepiej wykorzystują zwykłe komputery, zamiast czekać na komputery kwantowe.
„Po ponad 30 latach intensywnych wysiłków społeczności bez wielu wiarygodnych odpowiedzi często mówi się, że rozwiązanie modelu Hubbarda będzie musiało poczekać na komputer kwantowy” – mówi Zhang. „Wysiłki te nie tylko przyspieszą badania w dziedzinie nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego, ale mamy również nadzieję, że pobudzą więcej badań z wykorzystaniem„ klasycznych ”obliczeń w celu poznania cudów świata kwantowego”.
Odniesienie: „Współistnienie nadprzewodnictwa i częściowo wypełnionych linii w modelu Hubbarda” autorstwa Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White i Shiwei Zhang, 10 maja 2024 r., Nauki.
doi: 10.1126/science.adh7691